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ISEG  >  Estrutura  >  Unidades Académicas  >  Matemática  >  Unidades Curriculares  >  Equações Diferenciais Parciais

Equações Diferenciais Parciais (EDP-OPT)

Área

AC Matemática > UC Optativas

Activa nos planos curriculares

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Nível

1º Ciclo (L)

Tipo

Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

Aula Teórica (T): 0.0 h/semana

Aula TeoricoPrática (TP): 4.0 h/semana

Trabalho Autónomo: 108.0 h/semestre

Créditos ECTS: 6.0

Objectivos

Proporcionar uma formação avançada na teoria das equações diferenciais parciais, completando a formação na área de equações diferenciais nos vários ciclos de estudos do ISEG.

Programa

Introdução
a. Equações diferenciais parciais: definições e generalidades
b. Exemplos e motivação
c. Problemas bem postos
EDPs Lineares
a. Equação do transporte
b. Equação de Laplace
b.1. Solução fundamental
b.2. Fórmulas do valor médio
b.3. Função de Green
b.4. Métodos de energia
c. Equação do Calor
c.1. Solução fundamental
c.2. Fórmula do valor médio
c.3. Propriedades das soluções
c.4. Métodos de energia
d. Equação das ondas
d.1. Solução por ondas médias esféricas
d.2. Métodos de energia
EDPs não lineares de 1ª ordem
a. Integrais completos e envolventes
b. Características
c. Introdução às equações de Hamilton-Jacobi

Metodologia de avaliação

Exame escrito.

Bibliografia

Principal

Não existem referências bibliográficas.

Secundária

Não existem referências bibliográficas secundárias.