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ISEG  >  Estrutura  >  Unidades Académicas  >  Matemática  >  Unidades Curriculares  >  Cálculo Estocástico

Cálculo Estocástico (CALEST)

Área

AC Matemática > UC Mestrados

Activa nos planos curriculares

Mathematical Finance > Mathematical Finance > 2º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias > Cálculo Estocástico

Nível

2º Ciclo (M)

Tipo

Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

Aula Teórica (T): 0.0 h/semana

Aula TeoricoPrática (TP): 3.5 h/semana

Trabalho Autónomo: 194.5 h/semestre

Créditos ECTS: 9.0

Objectivos

- Explorar as principais técnicas e métodos do cálculo estocástico e da teoria de equações diferenciais estocásticas;
- Relacionar as equações diferenciais estocásticas e as equações diferenciais parciais;
- Aplicar as técnicas e métodos do cálculo estocástico a problemas e modelos da matemática financeira (pricing de derivados).

Programa

- Breve revisão da teoria da Probabilidade;
- Esperança condicionada e martingalas;
- Movimento browniano;
- Construção e propriedades do integral estocástico;
- Fómula de Itô;
- Equações diferenciais estocásticas. Existência e unicidade de soluções;
- Relações entre equações diferenciais estocásticas e EDPs;
- Teorema de Girsanov;
- Modelos dos mercados financeiros (pricing de derivados).

Metodologia de avaliação

.

Bibliografia

Principal

Não existem referências bibliográficas.

Secundária

Não existem referências bibliográficas secundárias.