Cálculo Estocástico (CALEST)
Área
AC Matemática > UC Mestrados
Activa nos planos curriculares
Mathematical Finance > Mathematical Finance > 2º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias > Cálculo Estocástico
Nível
2º Ciclo (M)
Tipo
Estruturante
Regime
Semestral
Carga Horária
Aula Teórica (T): 0.0 h/semana
Aula TeoricoPrática (TP): 3.5 h/semana
Trabalho Autónomo: 194.5 h/semestre
Créditos ECTS: 9.0
Objectivos
- Explorar as principais técnicas e métodos do cálculo estocástico e da teoria de equações diferenciais estocásticas;
- Relacionar as equações diferenciais estocásticas e as equações diferenciais parciais;
- Aplicar as técnicas e métodos do cálculo estocástico a problemas e modelos da matemática financeira (pricing de derivados).
Programa
- Breve revisão da teoria da Probabilidade;
- Esperança condicionada e martingalas;
- Movimento browniano;
- Construção e propriedades do integral estocástico;
- Fómula de Itô;
- Equações diferenciais estocásticas. Existência e unicidade de soluções;
- Relações entre equações diferenciais estocásticas e EDPs;
- Teorema de Girsanov;
- Modelos dos mercados financeiros (pricing de derivados).
Metodologia de avaliação
.
Bibliografia
Principal
Não existem referências bibliográficas.
Secundária
Não existem referências bibliográficas secundárias.