Licenciatura em Finanças
Plano Curricular Finanças
Sistemas Dinâmicos (SDIN)
UC Competência
Sistemas Dinâmicos(Matemática)UC Execução
Sistemas Dinâmicos (2020/2021 - Semestre 1)Sistemas Dinâmicos (2019/2020 - Semestre 1)
Sistemas Dinâmicos (2018/2019 - Semestre 1)
Sistemas Dinâmicos (2017/2018 - Semestre 1)
Sistemas Dinâmicos (2016/2017 - Semestre 1)
Sistemas Dinâmicos (2015/2016 - Semestre 1)
Sistemas Dinâmicos (2013/2014 - Semestre 2)
Sistemas Dinâmicos (2013/2014 - Semestre 1)
Sistemas Dinâmicos (2012/2013 - Semestre 1)
Sistemas Dinâmicos (2012/2013 - Semestre 2)
Sistemas Dinâmicos (2011/2012 - Semestre 2)
Contextos
Grupo: Finanças > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas
Período: 3 Ano, 1 Semestre
Grupo: Finanças > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas
Período: 3 Ano, 2 Semestre
Grupo: Finanças > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas
Período: 3 Ano, 1 Semestre
Grupo: Finanças > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas
Período: 3 Ano, 2 Semestre
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
- Introduzir as ideias fundamentais de sistemas dinâmicos e a natureza do comportamento caótico. Para isso esses conceitos serão aplicados a alguns exemplos (em dimensão 1 e 2) e a modelos económicos simples.
- Será dada ênfase à descrição matemática rigorosa, em contraste com outros tipos de abordagem mais descritivas.
Programa
- Exemplos e motivação.
- Definições básicas. Órbitas, pontos periódicos, conjuntos estáveis, conjuntos limites, atractores, recorrência, transitividade.
- Hiperbolicidade e bifurcações na função quadrática. O diagrama de bifurcações e a constante universal de Feigenbaum.
- Dinâmica simbólica. Como estudar problemas complicados como sequências de símbolos.
- Conjugação topológica. Como relacionar dois sistemas dinâmicos e determinar que se comportam essencialmente da mesma forma.
- Rotações do círculo.
- Caos. Uma definição e exemplos.
- Dinâmica hiperbólica. Estabilidade de conjuntos hiperbólicos. Variedades estáveis e instáveis. Ferradura de Smale e pontos homoclínicos transversos.
- Teoria Ergódica. Medidas invariantes. Recorrência, ergodicidade e mixing. Teoremas ergódicos.
Metodologia de avaliação
Listas de exercícios e projecto final.
Bibliografia
Principal
Não existem referências bibliográficas.
Secundária
Não existem referências bibliográficas secundárias.